18+

 ƒобро пожаловать!

 ћы рады приветствовать ¬ас.  «арегистрируйтесь и получите на свой e-mail письмо с инструкцией по активации учЄтной записи. јктивируйте свою учЄтную запись и ¬ам станут доступны все функции сайта.  ¬ы сможете завести блог, загружать фотографии и общатьс€ с друзь€ми.

 

ћатрица-2. ќчень сложный текст, наверное. јнализ и обзор - —тепанов »ван

24 декабр€ 2018 - enot

57.ѕ–.12

 

 ».ƒ.—тепанов

ћатрица -2

ќчень сложно, наверное

 

я лично не  люблю тех, кто сложно излагает свои мысли и идеи. ћне не нрав€тс€ те, кто умничает. Ќо € против и упрощени€. ƒл€ себ€ лично € пон€л одно, что твЄрдых  знаний у мен€ очень мало.  ј вот различных чужих и своих мнений € накопил достаточно, и часто € не имею твЄрдого своего мнени€ по различным вопросам, а только его формирую. » € «скорее всего» обладаю тем или иным своим мнением на любой момент  времени, но не более того. ћне так комфортно жить, € мало с кем борюсь и спорю, так как это бессмысленно.

 

ћногое € просто не понимаю в  силу своей врождЄнной тупости, а в силу своего врождЄнного упр€мства и не собираюсь понимать. —лово «матрица» в общечеловеческом смысле всегда было дл€ мен€ загадкой, ну про матрицы дл€ печатани€ денег € знал, конечно, но не более того. “о ли дело математика, там точно  известно и строго определено, что такое матрица.

 

¬ообще всЄ, что изображено на сером фоне, можно не читать, это не вли€ет ни на что, просто обща€ информаци€. » без неЄ жить сложно многим, зачем себ€ загружать бесполезной информацией? Ќо если использовать как-то эти никчЄмные знани€, то жить становитс€ интереснее.

 

ѕон€тие / определение матрицы. ¬иды матриц

ќпределение матрицы. ћатрицей называетс€ пр€моугольна€ таблица из чисел, содержаща€ некоторое количество m строк и некоторое количество n столбцов.

 

 

ќсновные пон€ти€ матрицы: „исла m и n называютс€ пор€дками матрицы. ¬ случае, если m=n, матрица называетс€ квадратной, а число m=n — ее пор€дком.

¬ дальнейшем дл€ записи матрицы будут примен€тьс€ обозначение: матрица

 

 

¬прочем, дл€ краткого обозначени€ матрицы часто используетс€ одна больша€ буква латинского алфавита, (например, ј)

 

„исла aij, вход€щие в состав данной матрицы, называютс€ ее элементами.

 ¬ записи aij первый индекс i означает номер строки, а второй индекс j — номер столбца.

Ќапример, матрицапр€моугольна€ матрица

это матрица пор€дка 2×3, ее элементы a11=1, a12=x, a13=3, a21=-2y, …

.

¬иды матриц

¬ведем пон€тие матриц: квадратных, диагональных, единичных и нулевых.

ќпределение матрицы квадратной: 

 

 

 вадратной матрицей n-го пор€дка называетс€ матрица размера n×n.

¬ случае квадратной матрицыквадратна€ матрицаввод€тс€ пон€тие главной и побочной диагоналей

 

. √лавной диагональю матрицы называетс€ диагональ, идуща€ из левого верхнего угла матрицы в правый нижний ее угол.√лавна€ диоганаль матрицы

 

 

 

ѕон€тие диагональной матрицы: ƒиагональной называетс€ квадратна€ матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю.ƒиоганальна€ матрица

 

ѕон€тие единичной матрицы: 

 

≈диничной (обозначаетс€ ≈ ) называетс€ диагональна€ матрица с единицами на главной диагонали.единична€ матрица

 

ѕон€тие нулевой матрицы: 

Ќулевой называетс€ матрица, все элементы которой равны нулю.нулева€ матрица

 

 

ƒве матрицы ј и ¬ называютс€ равными (ј=¬), если они одинакового размера (т.е. имеют одинаковое количество строе и одинаковое количество столбцов и их соответствующие элементы равны). “ак, еслиравные матрицыто ј=B, если a11=b11, a12=b12, a21=b21, a22=b22

 

 

“о есть, всЄ очень просто. ћожно особо не паритьс€ и пон€ть дл€ себ€, что это кака€-то фигн€ с большой буквы, например «ј» и «¬», что сидели на трубе.  ≈динственное интересное в этой фигне, или матрице, если хотите, что в неЄ ещЄ напиханы какие-то числа, каким-то образом.

 

— числами люд€м разбиратьс€ чуть легче, чем с буквами, их обозначающими. Ќо обозначение буквой чисел позвол€ет говорить, что «любое возможное число», не вдава€сь в подробности. ћатематику абсолютно всЄ равно, что 1 рубль, 1 000 000 тугриков, что число π. ќн ни про рубль ничего не знает, ни про тугрики, не про бесконечное число π.  «нает он лишь одно, что всю эту группу можно условно обозначить буковкой «а», как числа.

 

„исла это особа€ кампани€, живуща€ по своим законам. Ќо все более или менее знают в пределах своих потребностей натуральные числа, те, которые можно представить в «натуре».  ѕ€ть пальцев, шесть котов и семь землекопов из этой компании, они существуют «в натуре». ј вот 3, 5 кота это уже не натуральное представление. Ёто уже кака€-то расчленЄнка, дробление, но вполне конкретное, пополам какого-то несчастного котика. Ёто ещЄ пон€ть можно. ƒа оставим пока природу чисел, это не столь важно. ¬ ¬икипедии можно прочитать, если что, если в школе не изучали.

¬от они что в ¬икипедии про матрицы пишут.

 

«ћа́трица — математический объект, записываемый в виде пр€моугольной таблицы элементов кольца или пол€ (например, целых, действительных или комплексных чисел), котора€ представл€ет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых наход€тс€ еЄ элементы.  оличество строк и столбцов задает размер матрицы. ’от€ исторически рассматривались, например, треугольные матрицы[1], в насто€щее врем€ говор€т исключительно о матрицах пр€моугольной формы, так как они €вл€ютс€ наиболее удобными и общими.

ћатрицы широко примен€ютс€ в математике дл€ компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. ¬ этом случае количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. ¬ результате решение систем линейных уравнений сводитс€ к операци€м над матрицами.

ƒл€ матрицы определены следующие алгебраические операции:

·         сложение матриц, имеющих один и тот же размер;

·         умножение матриц подход€щего размера (матрицу, имеющую {\displaystyle n}n столбцов, можно умножить справа на матрицу, имеющую {\displaystyle n}n строк);

·         в том числе умножение на матрицу вектора (по обычному правилу матричного умножени€; вектор €вл€етс€ в этом смысле частным случаем матрицы);

·         умножение матрицы на элемент основного кольца или пол€ (то есть скал€р).

ќтносительно сложени€ матрицы образуют абелеву группу; если же рассматривать ещЄ и умножение на скал€р, то матрицы образуют модуль над соответствующим кольцом (векторное пространство над полем). ћножество квадратных матриц замкнуто относительно матричного умножени€, поэтому квадратные матрицы одного размера образуют ассоциативное кольцо с единицей относительно матричного сложени€ и матричного умножени€.

ƒоказано, что каждому линейному оператору, действующему в n-мерном линейном пространстве, можно сопоставить единственную квадратную матрицу пор€дка n; и обратно — каждой квадратной матрице пор€дка n может быть сопоставлен единственный линейный оператор, действующий в этом пространстве.[2] —войства матрицы соответствуют свойствам линейного оператора. ¬ частности, собственные числа матрицы — это собственные числа оператора, отвечающие соответствующим собственным векторам.

“о же можно сказать о представлении матрицами билинейных (квадратичных) форм.

¬ математике рассматриваетс€ множество различных типов и видов матриц. “аковы, например,  единична€,  симметрична€,  кососимметрична€, верхнетреугольна€  (нижнетреугольна€) и т. п. матрицы.

ќсобое значение в теории матриц занимают всевозможные нормальные формы, то есть канонический вид, к которому можно привести матрицу заменой координат. Ќаиболее важной (в теоретическом значении) и проработанной €вл€етс€ теори€ жордановых нормальных форм. Ќа практике, однако, используютс€ такие нормальные формы, которые обладают дополнительными свойствами, например, устойчивостью.»

”мно, но бессмысленно пишут. »з этого текста €сно, что с ћатрицами почему-то всЄ не просто. ’от€, на мой взгл€д, это совсем не так. ћне кажетс€, что математики, по большому счЄту, все люб€т умничать.  ¬едь в сухом остатке €сно что матрицы ј и ¬, что сидели на трубе, если  упадут с неЄ, то матриц на трубе больше не останетс€. Ѕуква «и» €вл€етс€ маленькой, а, значит, не  ћатрица она, ћатрицы все с большой буквы! Ќо это не факт,  а только представление объекта. ћожет и «и» быть представлена в виде матрицы. » тогда она уже будет «»». ј самое главное, ћатрица ты, или не ћатрица изначально не €сно никому и ничему, из мира чисел, разумеетс€. ¬сЄ зависит от того, как теб€ представ€т.  

ј кто это определ€ет? ƒа, по большому счЄту, тот , кому это нужно дл€ своих целей. ћиру вообще всЄ равно, что есть «и», «»», или труба с еЄ проблемами. ј вот любомудрствующим математикам  это не всЄ равно. Ёто их мир, они там что хот€т, то и делают. ј они хот€т простоты дл€ себе, €сности, а на других им наплевать.  ¬ведение ћатриц позвол€ет за один раз решать неограниченное ничем количество уравнений! ќдним разом даже не семерых убивают, а неограниченное число.

 

Ќапример, у нас есть уравнение:

а*1 - в*х =1     , или

а*1 - в*х =0.

ѕусть первое из них описывает живого человека, а второе уже мЄртвого.

∆изнь – 1, —мерть – 0.

а – то, что человек получает при своЄм рождении, в – то, что приобретает при жизни. ј х – это его жизнь, именно то, что представл€ет  его жизнь мы назовЄм х.

„еловек решает уравнение своей жизни, определ€ет этот свой  несчастный  или счастливый х.

х= а*1 – 1 = в*х

 

ј  если он уже дохлый, то уравнение давно решено. ≈го жизнь закончена и  х= а/ в. √де «а» – это то, что он получил с рождени€, а «в», то что он приобрЄл в течении жизни. —транно, но чем больше он приобрЄл за свою жизнь, и чем меньше ему дано было с рождени€,  тем ничтожнее результат жизни.  Ќо это с точки зрени€ математики. ј вот вдруг ему удалось родитьс€ и ничего не сделать? “огда х=а и начинай всЄ сначала.

 

¬роде бы анализирую уравнение жизни человека, очень примитивное при этом уравнение, да ещЄ уже дохлого человека. ј выводы получаютс€ интересные.  ћожет «в» - это то, что человек вз€л у мира? ≈сли ничего не вз€л, то как и не жил в общем-то. ј может, «в» это дробь, в где в знаменателе стоит то что он вз€л у мира, а в числителе, то что дал ему?

 

¬ результате наших размышлений, пусть в=с/д.  √де «с» - стыбренное, вз€тое у мира, а «д» - то что дано миру, оставлено в мире  результате жизни.  “огда решение  уравнени€ законченной жизни будет х=а: с/д =а*д/с.  ƒанное тебе при рождении умножаетс€ на данное тобой миру и делитс€ на вз€тое тобой у мира. Ёто  больше похоже на правду. ј если кто-то верит в цепочку  новых рождений, то х – это тот багаж, который уноситс€ человеком из его жизни и с которым он приходит в новую жизнь. ¬от така€ занимательна€ математика получаетс€ у нас.   Ќо человек может оставить миру и отрицательный результат, «д» может быть любым, даже нулЄм.

 

»нтересно,  а  если человек ещЄ случайно жив, то о чЄм говорить примитивное уравнение его жизни и какие оно имеет решени€?

а*1 - в*х =1      а*1-1 = в*х

или х =  (а-1)/в = (а-1)*д/с. 

 

Ќо д, если человек живой, может мен€тьс€ со временем , то  пусть д = д(t),  где д(t) кака€-то функци€ от времени, имеюща€ конкретное значение в каждый конкретный момент. Ёто ещЄ какое-то уравнение. ј как вы хотели? — живыми людьми всегда всЄ сложнее, чем с мЄртвыми.

 

¬ результате анализа понимаешь, что результат уравнени€ жизни живого человека  на целую единицу, умноженную на данное этим человеком  миру  меньше, чем у мЄртвого. ћне очевидно почему, а вам?

 

—амо тело человека, его энерги€ это просто единица дл€ нашего мира. ќно даЄтс€  при рождении и  забираетс€ после смерти миром. ј если человеку ничего кроме тела не дано, то тогда  а=1, и уравнение х=(1-1)*д/с или х=0*д/с. –ешение х=0. “о есть зачем живЄт такой человек, какой смысл в этом? Ёто о том, что тело имеет значение. »з уравнени€ получаетс€, что нет, тело человека по большому счЄту само по себе ничего не значит. ѕросто  оставл€ть живое тело, его поддерживать в живом состо€нии абсолютно бессмысленно дл€ мира.

 

”множение на ноль даЄт ноль всегда.  »ли д=о, то есть ничего не даЄт человек миру. “оже уравнение его жизни тогда решаетс€ тоже х=о. Ёто нормальное решение,  ведь ноль это и абсолютный ноль, и точка отсчЄта в различных системах координат и представлений о мире, но это с философской точки зрени€. “олько зачем такой человек нужен миру, если уравнение его жизни даЄт ноль, в качестве решени€? ј человек живЄт, расходует ресурсы.

 

— людьми всЄ €сно, нулевые  люди нужны  другим люд€м, чтобы на их фоне про€вл€ть гуманизм и тратить на него ресурсы мира. Ќо расходует ресурсы другой человек, а не «человек-ноль» и ухудшает свое уравнение жизни. ѕоддержива€ заведомых «нулей», мы сами устремл€ем свою жизнь к нулю.

 

Ќо эти уравнени€ и их трактовка, назначение переменой и посто€нных очень умозрительна€ вещь.  ƒа и кто вообще сказал, что жизнь человека описываетс€ таким примитивным уравнением, а не    квадратным, к примеру?

ћожет быть жизнь описываетс€ уравнением *х*х +в*х+с=0  или ещЄ каким-нибудь иным уравнением? ћожет быть проблема в подборе уравнени€?

 

         ¬сЄ описать можно любым уравнением, это не принципиально, но насколько точно это уравнение соответствует жизни человека? Ёто принципиально дл€  некоторых, но математикам  пофиг, описали, проанализировали, а насколько описание соответствует объекту, с каким приближением, это вопрос к тем, кому важно решение уравнени€. ј кому оно важно? Ёто вопрос скорее философский, если касаетс€ уравнени€ жизни человека, а вот дл€ нужд технического развити€, и науки решение различных уравнений нужно. »х и решают достаточно точно поэтому.

 

 ≈сть мнение, что в основе всех наук лежит математика.  я не уверен в этом.  ≈сли следовать такому мнению, то географи€ не наука? Ќо что есть наука, и наука ли богословие тоже философский. ј все философские вопросы имеют столько же решений и ответов, сколько философов. ћатематика сама€ гуманитарна€ наука из всех  наук, потому что имеет дело только с сознанием человека. ј то, что еЄ широко примен€ют везде, так всЄ ведь в этом мире преломл€етс€ через человеческое сознание. »ли € что-то путаю?

 

ј вот матрицы вопрос практический. ¬едь даже примитивное   уравнение дл€ жизни одного человека  а*1 - в*х =1     , или

а*1 - в*х =0. ћожно записать сразу дл€ жизни всех людей. Ёто просто элементы матрицы.

 

ј*1-¬*х=≈ , где ј,¬,≈ – матрицы, элементы которой имеют отношени€ к конкретным люд€м, хот€ вроде бы абстрактны. ѕричЄм ≈ – единична€ матрица. » решать такое уравнение  можно сразу дл€ всего живого человечества.  ј*1-¬*х=0 – уравнение дл€ мЄртвого человечества, если что.

¬от дл€ чего нужны матрицы – решать один раз одно уравнение, дл€ целой группы однотипных объектов, в данном случае – людей.

 

          ј какое уравнение решать, это уже дело математика и философа.  акое хотите, такое и решайте, если вам нужен результат, конечно. ћне он, как это ни странно, абсолютно не важен. ƒа и уравнени€ – это просто игры разума.

 

         Ќо фильм «ћатрица», мне не €сен абсолютно. Ћюди не живут в матрице, просто их  жизнь можно представить, достаточно приблизительно, с той необходимой точностью, с которой надо, как уравнение с матрицами вместо чисел.  Ќо так же можно представить и жизнь синиц. —мысл фильма то в чЄм?! 

 

         Ёто, конечно, риторический и философский вопрос. Ќа этот вопрос мало кто может ответить, а многие его даже и не задают. я не про смысл фильма, смысл фильма прост – получение денег из его зрителей, это просто «матрица» дл€ получени€ денег. я вопрос про смысл жизни имею ввиду.

 

         ћатрица чуть сложнее, чем просто число. Ќо даже простое  натуральное число имеет совсем  не простой смысл. ¬ы мистиков каких-нибудь спросите, к примеру, что такое просто число. ћного нового узнаете. ƒа и не все математики смогут вам рассказать про простые натуральные числа. ћатематиков больше влекут действительные числа, комплексные.  ќ простых и натуральных объектах им не интересно думать. Ќо, каждому - своЄ.

 

         ј матрица – это не только форма дл€ печатани€ денег, это ещЄ  и математическое пон€тие. ќчень простое, если глубоко об этом не думать. ¬ообще, всЄ очень просто, если не думать. Ќе так ли?

 омментарии (0)

Ќет комментариев. ¬аш будет первым!